關(guān)于華應(yīng)龍教學(xué)設(shè)計(jì)【薦讀】

思而思學(xué)網(wǎng)

 【教學(xué)目標(biāo)】

1. 認(rèn)識(shí)圓的特征,初步學(xué)會(huì)畫圓,發(fā)展空間觀念。

2. 在認(rèn)識(shí)圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè)趣。

【教學(xué)過(guò)程】

師生問(wèn)好。

一、情景中創(chuàng)造“圓”

師:同學(xué)們請(qǐng)看題目:

“小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng),得到 一張紙條,紙條上面寫的是:寶物距離左腳三米!睂毼锟赡茉谀哪兀

師:有想法,你的桌子上有張白紙,上面有個(gè)紅點(diǎn),你們找到了嗎? 生:找到了

師:那個(gè)紅點(diǎn)代表的是小明的左腳,如果用紙上的1厘米代表實(shí)際距離的1米的話,能 把你的想法在紙上表示出來(lái)嗎?想,開始。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,師巡視。

師:真佩服,真佩服,我們西安的小朋友真棒!會(huì)動(dòng)腦子,。除了你表示的那個(gè)點(diǎn),還有其他可能嗎?

師:好,很多同學(xué)都想好了,我們來(lái)看屏幕。紅點(diǎn)代表小明的左腳,[課件演示:在紅點(diǎn)右側(cè)找出一距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]剛才我看到,很多同學(xué)都找到了這個(gè)點(diǎn),找到的同學(xué)舉手。

學(xué)生紛紛舉手

師:除了這一點(diǎn),剛才我看到,還有的同學(xué)找到了這一點(diǎn)。[課件演示:在紅點(diǎn)左側(cè)找出一個(gè)距離紅點(diǎn)3米的點(diǎn)]還有這一點(diǎn),這一點(diǎn)[課件演示:分別在紅點(diǎn)上下的距離為3米的點(diǎn)]我看有的同學(xué)還畫了這些斜點(diǎn),是嗎?還有其他的可能嗎?

[課件演示:越來(lái)越密,最后連成了圓]

師:想到圓的舉手。哇,真佩服,剛才我看有的同學(xué)都畫出圓了,是嗎?看屏幕,這是什么?認(rèn)識(shí)嗎?

生:認(rèn)識(shí),圓

  二、追問(wèn)中初識(shí)“圓”

師:那寶物可能在哪里呢?

生:在圓的范圍內(nèi),在圓的這條線上。

師:你剛才的說(shuō)法很有意思,先說(shuō)“在圓的范圍內(nèi)”,后來(lái)改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內(nèi),距離不夠3米,如果在圓上,距離夠3米。那你們?cè)趺锤嬖V小明

呢?如果寶物在圓上,怎么表達(dá)告訴小明呢?

生:可以這樣對(duì)小明說(shuō):“以你的左腳為圓心,畫一個(gè)半徑為3米的圓。在這個(gè)圓的周廠上取任意一點(diǎn),這個(gè)地方也許就是埋寶物的地方”。

師:同意嗎?真厲害。剛才她說(shuō)到兩個(gè)詞,一個(gè)是以左腳為“圓心”還有一個(gè)是半徑多少?[板書:圓心,半徑]

生:3米

師:就用上這兩個(gè)詞,就很準(zhǔn)確地表達(dá)出了圓的位置,對(duì)吧。如果只說(shuō)以左腳為圓心,不說(shuō)半徑3米,告訴小明,寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行? 生:不行

師:為什么不行?

生:如果只告訴左腳是圓心的話,那圓可以無(wú)限延伸。就沒(méi)法掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)是多少。

師:那個(gè)圓可以無(wú)限延伸。我理解他的意思了,你理解了嗎?

生:理解了。

師:也就是說(shuō)圓的半徑?jīng)]定,圓的大小沒(méi)定。對(duì)不對(duì)。

生:對(duì)

師:這樣的話,可以畫多少個(gè)圓,可以無(wú)限延伸,對(duì)不對(duì)。那如果不說(shuō)“以左腳為圓心”行不行?

生:不行,那樣圓的位置就可以無(wú)限延伸,。

師:除了說(shuō)“以左腳為圓心,半徑為3米的圓上”還可以怎么說(shuō)?生活中聽說(shuō)過(guò)嗎?

生:也可以說(shuō)直徑是6米。

師:同意嗎?

生:同意。

師:可以說(shuō):以左腳為圓心,直徑為??”

生:6米

師:對(duì)。這個(gè)“直徑:也能表達(dá)圓的大小。[板書:直徑]

師:為什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢?

生:因?yàn)樵谝粋(gè)圓內(nèi),所有的 半徑都相等。

師:哦,他說(shuō)了這個(gè)。什么 寶物可能所在的位置會(huì)是一個(gè)圓呢?

生:因?yàn)橐运淖竽_為圓心,他可以隨便走一圈,就變成圓了。

師:哦,可以隨便走一圈。方向沒(méi)有定,是吧。這也是另外一個(gè)角度看問(wèn)題。剛才兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的都很有道理,不過(guò)要很好的說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題我們可以用”圓的特點(diǎn)“來(lái)說(shuō)明。你覺(jué)得圓有特點(diǎn)呢?

生:我覺(jué)得圓有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑。

生:圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都是相等的。

師:我們說(shuō)圖形的特點(diǎn)的時(shí)候一般要和以前學(xué)過(guò)的圖形作比較。一句話,有比較

才有結(jié)論。[課件:三角形,正方形等]以前我們學(xué)過(guò)三角形,正方形等。我們以前說(shuō)圖形的時(shí)候往往從“邊”和“角”兩個(gè)角度來(lái)說(shuō)明,那你看,從 邊和角的角度來(lái)看,圓有什么特點(diǎn)呢?

生:它既沒(méi)有棱也沒(méi)有角。

師:同意嗎?同意的請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭,她說(shuō)圓沒(méi)有棱也沒(méi)有角,對(duì)嗎?

生:對(duì)

師:沒(méi)有棱是什么意思?

生:沒(méi)有棱是說(shuō)它沒(méi)有邊,它不象正方形有4條邊。

師追問(wèn):那它是沒(méi)有邊嗎?

生:不是,有邊。

師:有邊,幾條邊?

生:1條。

師:那你們說(shuō)圓的邊和我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同?

生:以前學(xué)過(guò)的圖形的邊是直線,而圓的邊是曲線構(gòu)成的。

師:同意?

生:同意。

師:看來(lái)我們從角來(lái)看,圓是沒(méi)有角的。從邊上來(lái)看,圓有沒(méi)有邊?

生:有!

師:有,幾條邊?

生:一條邊。

師:這是圓很特別的地方。其他圖形,最起碼有3條邊,而圓呢?只有一條邊。并且它的邊怎樣?

生:是曲線的。

師:是曲線的。其他的是直線或者說(shuō)是線段圍成的。

師:圓,我們從邊和角來(lái)看是這樣的特點(diǎn)。我們的祖先墨子說(shuō):圓一中同長(zhǎng)也[板書]知道這句話什么意思嗎?一中指什么?

生:圓心

師:同長(zhǎng),什么同長(zhǎng)?

生:半徑

師:半徑同長(zhǎng),有人說(shuō)直徑也同長(zhǎng)。同意古人說(shuō)的話嗎?

生:同意。

師:“圓,一中同長(zhǎng)也”。難道說(shuō)正三角形,正四邊形正五邊行不是“一中同長(zhǎng)”嗎? 認(rèn)為是的舉手,認(rèn)為不是的舉手 。為什么不是呢?

生:這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長(zhǎng)一些。上前面指著說(shuō)。 師:這些圖形是不是一中同長(zhǎng)?

生:不是。

師,不是的理由就是:從這個(gè)中心到邊上的點(diǎn)跟到頂點(diǎn)的點(diǎn)的距離就不一樣。那

有沒(méi)有一樣的?正三角形里有幾條一樣的?

生:3條。

師:正方形呢?

生:4條。

師:正五邊行呢?

生:5條。

師:正六邊行?

生:6條。

師指圓:

生:無(wú)數(shù)條。

師:無(wú)數(shù)條?[板書]為什么是無(wú)數(shù)條?

生:圓心到圓上的半徑都相等。所以有無(wú)數(shù)條。

師:我們解決的是什么問(wèn)題?

生:我們解決的問(wèn)題是相等的半徑有無(wú)數(shù)條。

師:為什么有無(wú)數(shù)條?

生:圓心到圓上的距離都相等。

師:圓周上有多少個(gè)點(diǎn)?

生:無(wú)數(shù)個(gè)。

師:這些點(diǎn)和圓心連起來(lái)當(dāng)然就有無(wú)數(shù)條,是吧。圓周上有無(wú)數(shù)點(diǎn),請(qǐng)問(wèn):從這到這有多少個(gè)點(diǎn)?[指圓弧線]

生:無(wú)數(shù)個(gè)。

師:這些圖形一中同長(zhǎng)的條數(shù)是有限的,而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說(shuō)的“圓,一中同長(zhǎng)”你認(rèn)同嗎?

生:認(rèn)同。

師:經(jīng)過(guò)我們討論更認(rèn)同了,不過(guò)剛才有同學(xué)說(shuō)圓是沒(méi)有角的。圓只有1條邊,邊是曲線。究竟哪個(gè)更重要呢?我們來(lái)看[課件出示橢圓]這個(gè)圖形是不是沒(méi)有角的。是不是只有1條邊,邊是曲線。它是圓嗎?它一中同長(zhǎng)嗎?所以說(shuō)一中同長(zhǎng)是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了1000多年,誰(shuí)能學(xué)古人的樣子讀一讀??

生讀。

師:圓有什么特點(diǎn)?

生:一中同長(zhǎng)。

師:我們來(lái)看小明的寶藏在什么范圍?我們第2個(gè)問(wèn)題解決完了嗎?

三、 畫圓中感受“圓”

  1從不圓中,感悟圓的畫法。

師:孩子們,想自己畫一個(gè)圓嗎? 畫圓用什么?

生:用圓規(guī)。

師:古人說(shuō):沒(méi)有規(guī)矩,不成方圓。大家看,規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來(lái)畫圓的,矩是用來(lái)畫方的。

師:既然大家都回會(huì)畫?畫一個(gè)半徑為4厘米的圓

(生自己畫圓)

師:畫好了嗎?

(展示學(xué)生的作品,學(xué)生此時(shí)的作品都不怎么標(biāo)準(zhǔn))

師:從這些圓里,我們是否可以想象,它們是怎樣創(chuàng)造出來(lái)的?

師:看來(lái)畫圓并不是一件很容易的事,小組里交流一下,怎樣畫圓才能標(biāo)準(zhǔn)? (生小組交流)

師:大家交流完了,好了。那現(xiàn)在你們說(shuō)一下是怎么畫的?

生:用圓規(guī)

師:了解圓規(guī)的發(fā)展,現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)在哪里?

師:用這樣的圓規(guī)畫圓,手必須拿著哪,圓規(guī)就不動(dòng)了?

生:拿著圓規(guī)的頭,不能捏著它的兩條腿。

師:對(duì),就是拿住圓規(guī)的頭,而不能捏著它的兩條腿。

(課件出示:再畫:一個(gè)直徑是4厘米的圓)

生畫,師巡視

師:哎呀,老師在巡視時(shí),我發(fā)現(xiàn)你們畫的較規(guī)范的圓,大小不一樣,為什么? 生:這里要我們畫的是直徑4厘米的圓。

師:你知道什么是直徑嗎?顧名思義,它和半徑是什么關(guān)系?

生:直徑是半徑的2倍。

師:訂好距離,就是圓的半徑。

師:孩子們,誰(shuí)愿意上來(lái)畫一畫。這個(gè)機(jī)會(huì)老師留著了。

師:展示畫圓,故意出現(xiàn)破綻一:沒(méi)有“圓”上?破綻二:沒(méi)有畫完?

生:兩腳之間距離變化了;粗細(xì)不均勻;

師:你們真仔細(xì),我把汗都畫出來(lái)了。

2標(biāo)上半徑、直徑。

師:學(xué)生標(biāo)直徑和半徑;你說(shuō)在畫半徑時(shí)特別注意什么?

生:在畫半徑時(shí)特別注意對(duì)齊圓的圓心,畫完后表上字母r;

師:半徑有兩個(gè)端點(diǎn),一個(gè)端點(diǎn)在(圓)上,另一個(gè)端點(diǎn)呢?

生:圓心;

師:再畫一條直徑;剛才他畫的時(shí)候你注意到了嗎?應(yīng)該特別注意什么?那位戴眼鏡的小伙子。

生:一定得通過(guò)圓心。

師:直徑用字母d表示,數(shù)學(xué)上就是這么規(guī)定的。d和r是什么關(guān)系? 生:2倍,d=2r。

師:畫圓是怎樣畫的?

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