山西高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析(答案WORD版)

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2013試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,知識(shí)覆蓋全面,突出重點(diǎn)

我們山西用的是全國新課標(biāo)卷Ⅰ卷,用同一份試題的還有河南、新疆、寧夏、 吉林、黑龍江、云南、河北、內(nèi)蒙古。2012年河南第一年加入到新課標(biāo)卷,在一定程度上加大了高考考題的難度,2013年及今后將不可能再像2011年那樣簡單了,不過雖然考題難易程度有區(qū)別,但知識(shí)點(diǎn)和方法能力等的考查是沒有區(qū)別的,關(guān)鍵在于平時(shí)的學(xué)習(xí)中理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的核心概念,夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),提高綜合解決問題的能力。以理科卷為例,2013年高考數(shù)學(xué)試題整體試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,知識(shí)覆蓋面廣,突出重點(diǎn)注重對(duì)概念本質(zhì)的考察,深化能力立意,突出思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的考查,強(qiáng)化思想,突出對(duì)考生的能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。


試卷緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)的考試說明,基礎(chǔ)知識(shí)考察全面。選擇題沒有偏難險(xiǎn)怪,全都是立足考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí),當(dāng)然11,12題稍難一些,12題有較高的綜合度和能力要求。解答題仍然考察五個(gè)重點(diǎn)類型:解三角形、立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)分布列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)。

2013年考題從宏觀上來講命題結(jié)構(gòu)與2012年類似,題型、題量、分值、難度、知識(shí)分布與覆蓋上保持相對(duì)穩(wěn)定。函數(shù)知識(shí)所占分?jǐn)?shù)約為22分,立體幾何約為22分,解析幾何約為22分,數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率、二項(xiàng)式定理約為22分,三角函數(shù)約為17分,數(shù)列約為10分,集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、平面向量分別占5分,選修占10分。試題結(jié)構(gòu)與平時(shí)太原第一次第二次模擬考試,山西省適應(yīng)性考試訓(xùn)練相差不多,同學(xué)們面對(duì)這樣的試題應(yīng)該不會(huì)有陌生的感覺。

二、難度與去年相比沒有明顯的變化,但在形式上更加靈活

今年試題重點(diǎn)考查考生對(duì)基本概念、基本原理和基本方法的理解、掌握的程度;考查考生的數(shù)學(xué)思維能力及對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)水平;考查考生提煉相關(guān)數(shù)量關(guān)系,整理、分析和處理數(shù)據(jù),解決簡單實(shí)際問題的能力。本次試題所涉及的知識(shí)內(nèi)容幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容,充分體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則,難度與去年相比沒有明顯的變化,但在形式上更加靈活。

集合、復(fù)數(shù)、算法與程序框圖、概率、二項(xiàng)式定理等問題的考查難易程度甚至題的位置與去年幾乎沒有區(qū)別。

數(shù)列較去年相比難度有所降低,題型一樣一道選擇一道填空,三角函數(shù)考查一道小題一道大題,小題考查三角函數(shù)的有關(guān)基本公式的靈活應(yīng)用,大題是常規(guī)的解三角形問題,主要考查正、余弦定理的應(yīng)用但涉及的三角形較多,學(xué)生不易解答。函數(shù)的考查在第11,15,16,21題,15題考查的就是對(duì)某個(gè)函數(shù)取最大值時(shí)的條件的應(yīng)用意識(shí)。但是,如果我們平時(shí)的教學(xué)中,不注意對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的深刻理解,而過多地進(jìn)行重復(fù)格式訓(xùn)練的時(shí)候,學(xué)生們很容易手足無措,21題依然是傳統(tǒng)的導(dǎo)數(shù)綜合問題。16題考查的是“對(duì)稱”概念的應(yīng)用意識(shí)。而如果我們平時(shí)訓(xùn)練把“對(duì)稱”訓(xùn)練成了幾個(gè)關(guān)系式的理解,那這道題就會(huì)出現(xiàn)方向的偏離。

立體幾何,考題中這一模塊主要考查三視圖、幾何體與球關(guān)系及立體幾何大題的常規(guī)考法,與去年相比變化不大,大題第一問考查證明,去年和今年都是異面直線垂直,第二問今年是線面角的計(jì)算,讓求正弦值,對(duì)大多數(shù)理科生而言,二面角的計(jì)算習(xí)慣于利用建系的方法解決,本次試題建系也是可以的,只不過需要先證明兩兩垂直關(guān)系,從而可以找到X軸,Y軸,Z軸,建系時(shí)要符合右手系,然后進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。

解析幾何與去年比較難度有所增加,小題在第4題,第10題,第20 題來考查,小題考查了橢圓和雙曲線的基本知識(shí),解答題是對(duì)圓與圓錐曲線的綜合考查,比較復(fù)雜,運(yùn)算量也較大,第一問考查軌跡方程的確定,第二問屬于圓錐曲線有關(guān)相切的綜合問題。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要考查對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力,沿襲了去年側(cè)重應(yīng)用和實(shí)際密切聯(lián)系的考查方式,但考查到了我們不太容易關(guān)注的條件概率問題,值得回味。

今年的高考數(shù)學(xué)理科試卷的選擇題填空題入手平易,都有通法。比如10題直接簡單的考察“中點(diǎn)弦”模型,14題直接簡單地考察數(shù)列的關(guān)系,但同時(shí)又突出以能力立意。比如11題,根據(jù)圖像入手求解并不難,但通過圖形的特點(diǎn)與選項(xiàng)特點(diǎn)的結(jié)合,很容易得出正確答案,既準(zhǔn)確又省事。很多題都有一定的運(yùn)算能力,量還不小,考題雖然面較廣但與去年相比還是窄了一些,比如我們常練的簡易邏輯,線性規(guī)劃,排列組合,統(tǒng)計(jì)中回歸分析,獨(dú)立性檢驗(yàn)等都未涉及到。

另外王雙兵就答題技巧、策略、心理提出幾點(diǎn)建議:1、答題技巧:核心思想是“根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),盡量爭取得分”。2、答題策略:不跳步,不省略,寫出詳實(shí)的步驟,不追求一步到位。計(jì)算題,要寫出核心的步驟,比如條件、代換等,不必要把詳實(shí)的計(jì)算過程、化簡過程逐一寫出。應(yīng)用題,引入變量要設(shè),關(guān)鍵條件要列,在解的基礎(chǔ)上要作答。3、答題心理:答題要本著盡量得分的策略進(jìn)行,要調(diào)整心態(tài),在會(huì)做的題目上舍得花時(shí)間。當(dāng)然不是拖延浪費(fèi)。

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