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小學畢業(yè)學年數(shù)學總復習資料

數(shù)與代數(shù)(數(shù)學的運算、簡易方程)

知識要點:

1. 四則運算的意義:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法和乘除法的意義。

2. 四則運算的法則:

整數(shù)運算和小數(shù)運算加減法則都是相同數(shù)位上的數(shù)對齊,從低位算起。(進位加法、退位減法)。

分數(shù)運算法則同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分數(shù)相加減,先通分,再按同分母分數(shù)加減法法則計算。

乘、除法的四則運算的法則注意:0乘(或除以)任何非0的數(shù)都等于0.

3. 四則運算的順序:

沒有括號時先算乘除后算加減,有括號時,要先算括號里的算式。

4. 四則運算之間的關(guān)系:

5. 四則運算的運算定律及運算性質(zhì):

加法交換律、加法結(jié)合律和乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

減法運算性質(zhì): a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

除法運算性質(zhì):a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

6. 積、商的變化規(guī)律

(因數(shù)不為0時)如果一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍,另一個因數(shù)不變,它們的積也擴大(或縮小)相同的倍數(shù)。如果一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍,另一個因數(shù)縮小(或擴大)相同的倍數(shù),它們的積不變。

被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。

7. 簡易方程

(一)用字母表示數(shù)

① 用字母表示數(shù)方便書寫,簡明易記。

② 用字母表示運算定律:

加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律

③ 用字母表示計算公式:

④ 用字母表示數(shù)量關(guān)系:

(二)方程的意義:

① 等式:定義

② 等式的性質(zhì):等式的兩邊同時加、減、乘或除以(0除外)同一個數(shù),等式兩邊仍然相等。

③ 方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解和解方程的定義。

一、口算:

65+37×0= 28×0÷54= 4×28×25= 100×3÷100×3=

25×28= 50-25÷5= 2.7×0.03= 2.4÷0.06 =

4.2÷3= 1×0.94= 1.2×0.8= 0.39÷1.3=

1- 89 = 18 +78 =    14 -19 =    14 +16 =

二.四則運算

128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7

(210+630)÷7 145-150÷2+23 560÷4-630÷7

12×(280-80÷4) 38.7÷9-66.8÷40 (135+55)÷(15-7)

4.5+5.5÷5-3.42 26×4-425÷5 (100-51)÷0.07

(37×15-55)×8 (445÷5+172)×18 300-(76+40×3)

8.9×200-1.2÷0.06 522÷(328-319)+42 89 +118 +12 1- 56 +17

三.簡算

76×101-76 58+39+42+61 4×39×2.5

(25×15)×4 25×42×4 125×32

3.6×97+3.6×3 4×25+16×25 36×45+36×56-36

68×102 64×15-14×15 167+289+33

25×64×125 378+525+75 0.4×25×1.6×25

5×289×2 79×2.5+2.5 4.08÷1.25÷0.8

125×88 87×9.9 101×0.82?0.82

25×97+25×3 (125+17)×8 66×93+93×33+93

89 +411 +19 =   1-16 -16 =   34 +14 +14 =

89 +56 -19 =  1- 36 -16 =

四、填空。

1. 一件上衣95元,一條褲子比上衣便宜x元,一條褲子( )元。

2. 如果等邊三角形的周長為c,它的邊長是( ) 。

3. 柳樹a棵,比楊樹多50棵,楊樹( )棵。

4. 用S表示三角形的面積,a和h分別表示底和高,三角形面積的計算公式是( )。

五、判斷。

1.a2 與a•a都表示兩個a相乘。 ( )

2. x=3是方程x+5=8的解。 ( )

3.“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示2x-2。 ( )

4. 等式不一定是方程,方程一定是等式。 ( )

5.因為100-25x,含有未知數(shù)x,所以它是方程。 ( )

六、選擇。

1. 下面的式子中,( )是方程。

A、25x B、15-3=12 C、6x+1=6 D、4x+7<9

2. 當a=4,b=5,c=6時,bc-ac的值是( )。

A、1 B、10 C、6 D、4

3. 五年級種樹60棵,比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹( )。

A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵

七、解方程:

x-712 = 38 (x-4)÷2=7.57 x+1.4x=20.16

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