數(shù)學(xué)的起源（一）
數(shù)學(xué)是一門最古老的學(xué)科,它的起源可以上溯到一萬多年以前。但是，公元1000年以前的資料留存下來的極少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比倫發(fā)現(xiàn)了比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文獻(xiàn)。
遠(yuǎn)在1 萬5千年前人類就已經(jīng)能相當(dāng)逼真地描繪出人和動(dòng)物的形象。這是萌發(fā)圖形意識(shí)的最早證據(jù)。后來就逐漸開始了對(duì)圓形和直線形的追求，因而成為數(shù)學(xué)圖形的最早的原型。在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中又逐漸產(chǎn)生了計(jì)數(shù)意識(shí)和計(jì)數(shù)系統(tǒng)，人類摸索過多種記數(shù)方法，有開始的結(jié)繩記數(shù)，用石塊記數(shù)，語言點(diǎn)數(shù)進(jìn)一步用符號(hào)，逐步發(fā)展到今天我們所用的數(shù)字。圖形意識(shí)和計(jì)數(shù)意識(shí)發(fā)展到一定程度，又產(chǎn)生了度量意識(shí)。
數(shù)學(xué)小故事（二）
點(diǎn)錯(cuò)的小數(shù)點(diǎn)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯(cuò)，差之毫厘，往往失之千里。
美國芝加哥一個(gè)靠養(yǎng)老金生活的老太太，在醫(yī)院施行一次小手術(shù)后回家。兩星期后，她接到醫(yī)院寄來的一張帳單，款數(shù)是63440美元。她看到偌大的數(shù)字，不禁大驚失色，駭?shù)眯呐K病猝發(fā)，倒地身亡。后來，有人向醫(yī)院一核對(duì)，原來是電腦把小數(shù)點(diǎn)的位置放錯(cuò)了，實(shí)際上只需要付63.44美元。點(diǎn)錯(cuò)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，竟要了一條人命。正如牛頓所說：“在數(shù)學(xué)中，最微小的誤差也不能忽略�！�
阿拉伯?dāng)?shù)字的始源（三）
阿拉伯?dāng)?shù)字是古代印度人在生產(chǎn)和實(shí)踐中逐步創(chuàng)造出來的。
在古代印度，進(jìn)行城市建設(shè)時(shí)需要設(shè)計(jì)和規(guī)劃，進(jìn)行祭祀時(shí)需要計(jì)算日月星辰的運(yùn)行，于是，數(shù)學(xué)計(jì)算就產(chǎn)生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數(shù)字就比較先進(jìn)，而且采用了十進(jìn)位的計(jì)算方法。
到公元前三世紀(jì)，印度出現(xiàn)了整套的數(shù)字，但在各地區(qū)的寫法并不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數(shù)字在當(dāng)時(shí)是比較常用的。它的特點(diǎn)是從“1”到“9”每個(gè)數(shù)都有專字�，F(xiàn)代數(shù)字就是由這一組數(shù)字演化而來。在這一組數(shù)字中，還沒有出現(xiàn)“0”(零)的符號(hào)。()“0”這個(gè)數(shù)字是到了笈多王朝(公元320?550年)時(shí)期才出現(xiàn)的。公元四世紀(jì)完成的數(shù)學(xué)著作《太陽手冊(cè)》中，已使用“0”的符號(hào)，當(dāng)時(shí)只是實(shí)心小圓點(diǎn)“?”。后來，小圓點(diǎn)演化成為小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數(shù)字就趨于完善了。這是古代印度人民對(duì)世界文化的巨大貢獻(xiàn)。
初三數(shù)學(xué)教學(xué)論文（四）
有的教師認(rèn)為：只要抓好初三總復(fù)習(xí)這段時(shí)間就可以了。其實(shí)不然，平時(shí)新授課也不能放松，新授比復(fù)習(xí)還要重要，新授課為總復(fù)習(xí)架起了橋梁，二者之間是相輔相成的關(guān)系。在新授的過程當(dāng)中，我們可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)對(duì)象的不同，采用題組教學(xué)法。
一、診斷題組
美國心理學(xué)家布魯納和奧蘇泊爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)成和重新組織。也就是說，舊知識(shí)是能夠產(chǎn)生新知識(shí)的基礎(chǔ)，而新知識(shí)的出現(xiàn)則是舊知識(shí)的發(fā)展以及重新組合。教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)的傳授時(shí)，必須要確認(rèn)學(xué)生對(duì)于舊知識(shí)是否還有記憶。診斷題組并不單單是幾道題那么簡(jiǎn)單，它要求我們教師要花心思把這一題組進(jìn)行難易組合，從而確切地診斷出學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況。診斷題組的題目不僅要有概括性，而且還要與新知有著一定的聯(lián)系。
例如，在講授一元二次方程的公式法時(shí)，我課前給學(xué)生出了這樣幾道題：(5-8x)2=2;x2+8x=20;x2-3x+1=0。在學(xué)生利用配方法解出來的基礎(chǔ)上，我又出了一道加深難度的題，ax2+bx+c=0(a≠0)要求用配方法解答，而得到的根就是公式法的公式。當(dāng)然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單的診斷題組，在平時(shí)我們可以利用課下作業(yè)、課前練習(xí)以及小測(cè)驗(yàn)來對(duì)學(xué)生的掌握情況進(jìn)行診斷和鞏固。診斷題組所產(chǎn)生的作用主要是能夠使得新舊知識(shí)取得一定的聯(lián)系，并且掃清了在新知識(shí)傳授過程中遇到的障礙，為學(xué)生的思維提供了一定的素材，并且為新知識(shí)的構(gòu)成提供了必要的因素。同時(shí)，教師還可以此來發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的不足之處，從而因材施教。
二、目標(biāo)題組
目標(biāo)題組是教學(xué)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，是對(duì)于教材的一種再創(chuàng)造。首先，教師要對(duì)這些教材進(jìn)行分解，一直分解到學(xué)生掌握的舊知識(shí)為止。這樣學(xué)生才能夠?qū)ζ溆幸欢ǖ恼J(rèn)識(shí)。其次，教師要做的就是引導(dǎo)學(xué)生綜合已有的舊知識(shí)，將之轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，在最后的時(shí)候進(jìn)行層層推進(jìn)，進(jìn)一步的深化新知識(shí)。目標(biāo)題組的選題要由易到難，由淺入深，在舊知的基礎(chǔ)上，把新知一層一層地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。那么，在每節(jié)新授課前，我們教師的選題、組題都很關(guān)鍵。這就要求我們不僅要備教材，還要備學(xué)生，而且是面向不同學(xué)習(xí)成績(jī)層次的學(xué)生。
目標(biāo)題組功能是：讓學(xué)習(xí)者了解其知識(shí)的一個(gè)形成過程，對(duì)于新知識(shí)有一定的理解，使教學(xué)目標(biāo)得到落實(shí)。
三、形成題組
學(xué)生學(xué)習(xí)新知的過程很重要，同時(shí)鞏固的過程更重要。改造學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是我們義不容辭的責(zé)任。形成題組主要具備兩方面的功能：一方面是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的掌握程序，也就是對(duì)于新知識(shí)的識(shí)記、理解、掌握程度的一個(gè)綜合性評(píng)價(jià)。二是將知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄艿挠?xùn)練。
在選擇題目的問題時(shí)，教師要盡量避免盲目、重復(fù)。在訓(xùn)練場(chǎng)上，要讓學(xué)生掌握其解題思路、解題方法，提高解題速度和解題準(zhǔn)確性。
在二元一次方程組內(nèi)容講授結(jié)束后，有的學(xué)生對(duì)解題方法混淆不清，針對(duì)這種情況，我對(duì)知識(shí)進(jìn)行了梳理，有針對(duì)性地進(jìn)行典題釋解。例1，解方程組：
當(dāng)我們遇到的問題用一般方法不易解出時(shí)，可以采取一些特殊方法。在本題中，由題設(shè)條件知x、y、z的值不唯一確定，可視z為常數(shù)，解關(guān)于x、y的方程，再代入代數(shù)式求值。針對(duì)不同的問題應(yīng)采用不同的解決手段和方法，并且在一些涉及到實(shí)際生活的題型中對(duì)于求出的未知數(shù)的值應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際意義，檢查它們是否合乎題意，方可確定問題的答案，這點(diǎn)應(yīng)提醒學(xué)生注意。
對(duì)于典型題目的知識(shí)梳理，大大提高了學(xué)生在解題方面的速度性和準(zhǔn)確程度。
四、矯正題組
矯正題組是與各類題材組相關(guān)聯(lián)的題組。它所起到的作用是為學(xué)生提供一個(gè)可以再次學(xué)習(xí)以及聯(lián)系的機(jī)會(huì)，以此來達(dá)到對(duì)于題組的一個(gè)整體掌握和提高的目的。這是“因材施教”與“個(gè)別化的矯正幫助”原則在題組教學(xué)法中的體現(xiàn)。我采取的是分級(jí)練習(xí)，分為a組、b組和c組，由淺入深，讓學(xué)生嘗試探究、體驗(yàn)成功為視角。
五、鞏固題組
學(xué)生掌握知識(shí)的重要標(biāo)志就是知識(shí)的鞏固。鞏固題組主要解決“熟記與遺忘”“活用與死記”這兩者之間的矛盾。因而，在這組題中，其遷移性、鞏固性以及靈活性是其主要特點(diǎn)。
總而言之，這四類題組是構(gòu)成題組教學(xué)法的基本要素，每一類題組的形成并不是一些題目的隨意組合，也更不是一堆題目的胡亂堆砌，而是一條線。這條線貫穿其始終，將教育規(guī)律、教育方法、知識(shí)聯(lián)系融為一體，他們之間的關(guān)系是相輔相成、相互聯(lián)系的。整體效益是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是主動(dòng)地接受，并非是對(duì)于知識(shí)的一個(gè)被動(dòng)接受的過程，而是讓學(xué)生對(duì)這里面的知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再創(chuàng)造、再探索，在這里面所提到的題組教學(xué)法中的課堂結(jié)構(gòu)就是對(duì)于四個(gè)題組的一個(gè)靈活使用。
在課堂上，教師對(duì)于學(xué)生不再是滿堂灌，也不再是一種裁判員的角色，而是一名優(yōu)秀的導(dǎo)演，指揮著學(xué)生在這里該如何靈活動(dòng)腦動(dòng)手。這樣的教學(xué)才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，欣賞數(shù)學(xué)的魅力，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
初三數(shù)學(xué)教學(xué)論文僅供各位老師參考，祝大家的教學(xué)論文越寫越好，也祝大家的教學(xué)成績(jī)?cè)絹碓桨?/p>
