縱觀今年文理試卷,有兩個特點:1、試卷整體難度較前幾年有所提升2、文理試題差別變大。五道大題保持往年立體幾何、三角函數(shù)、函數(shù)、解析幾何和數(shù)列模式,順序有所調(diào)整。理科方面,函數(shù)題時隔多年重返壓軸題,難度很大;文科方面,保持數(shù)列壓軸、考察數(shù)列的基本性質(zhì)和常規(guī)方法,最后一問分情況討論,思維、計算能力要求較高。
立體幾何方面,文理科兩題毫無關(guān)聯(lián)。難度均較低,屬于送分題。理科題目第一小問是證明四點共面,需引起足夠重視,加強對純幾何證明的訓練,降低對空間向量的依賴性。由于上海高考文理合卷的大方向,還應(yīng)該加強對于空間體體積、表面積以及旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)訓練。
三角函數(shù)方面(文21、理20),文理科題目完全相同,以解三角形為背景的應(yīng)用問題,出題角度與14年相似。第一問,考查學生對余弦定理的使用;第二問,著重考察學生對應(yīng)用問題的數(shù)學轉(zhuǎn)化,以及分段函數(shù)的最值討論問題。題目本身難度不大,且比較容易上手,但分析過程需要全面,且對學生的計算能力有所要求。16年復習過程中,需要著重加強對三角函數(shù)相關(guān)公式、運算、性質(zhì)以及解三角形方面的訓練,兼顧相關(guān)應(yīng)用問題零點、最值的討論與計算。
解析幾何方面(文22、理21),文理科題目背景相同,出題角度相似,具體題目有所差異,文科最后一小問難度超過理科。題目考察橢圓與兩條過原點直線相交后,形成四邊形或三角形的面積問題,以及斜率乘積與面積的關(guān)系問題。文理第一問都比較基礎(chǔ),屬于送分題;文科第二問是非常常規(guī)的圓錐曲線與直線成三角形的面積問題,思路簡單但有一定的運算要求;文科第三問與理科第二問題型設(shè)置基本相似,可能為了難度的梯度考慮,文科難于理科。且理科可用“參數(shù)方程”手段化繁為簡。16年備考過程中,需加強對于圓錐曲線本質(zhì)的理解,加強解析幾何雙動點甚至多動點模型的訓練和研究,進一步提升運算、消參的能力,杜絕處理解析幾何過程中,只用韋達定理的狹隘思路。
數(shù)列方面(文23、理22),文理科前兩問完全相同,第一問送分題,基本人人都會;第二問,考察利用基本的累加法求數(shù)列的通項公式并證明相關(guān)結(jié)論,但由于是證明題,不容易想到從何下手,對學生的思維能力有較高的要求,需要對數(shù)列的本質(zhì)有深刻的認識。文理科第三問,是“求滿足某些條件的數(shù)列的參數(shù)取值范圍”問題,此類題目前幾年非常常見,一二?贾幸泊罅可婕,此類題目變化較多,對于學生要求很高,需要良好的數(shù)學素養(yǎng)和基本功。復習過程中,在深刻理解、領(lǐng)悟等差、等比基本數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)上,進一步分析由等差等比數(shù)列運算或疊加形成的復雜數(shù)列,提高對于數(shù)列本質(zhì)的理解,加強對于數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的思考。
函數(shù)方面(文20、理23),文科函數(shù)問題為常見題型,與07年理科19題相仿,難度相近,考察函數(shù)的單調(diào)性與周期性,對文科生難度適中。理科函數(shù)問題為全卷壓軸題,第二、三問難度都較大,側(cè)重于證明,而且偏重于“任意性”這一類題型的考察。對任意性、存在性問題的探討,一直是近幾年高考難題的熱點內(nèi)容。復習過程中,必須熟練掌握函數(shù)單調(diào)、周期、奇偶、對稱等性質(zhì)的證明與討論,做到基礎(chǔ)函數(shù)大題不扣分。另外,加強對于函數(shù)本身的理解,特別是定義域與值域,復合函數(shù)自變量與函數(shù)值,以及復合迭代函數(shù)本身的性質(zhì)的理解。
最后,周老師想說:雖然從命題來看文理解差異大大增加,但從難度來看,文科和理科卻有些許趨同的態(tài)勢。盡管從政策上來說,理科、文科以后將歸于一張卷子,但不能寄希望于理科的降低難度以與文科縮小差距。更可能出現(xiàn)的情況是,理科提升難度,而文科難度追上理科。高考題目千變?nèi)f化,萬變不離其宗,高三學生需調(diào)整心態(tài),認真對待每一個知識點,特別是重要命題點。做到復習有針對,全面無死角,扎實基本功,從而在高考中從容應(yīng)對試題,取得理想成績。