山東高考理科數(shù)學試卷真題答案難度解析(WORD文字版)
識,將知識和能力結(jié)合,數(shù)學味濃,力求從學科整體的高度在幾個知識層面的交匯處設(shè)計試題,以檢驗考生是否具備一個有序的網(wǎng)絡(luò)化知識體系,并能從中提取有關(guān)信息,靈活地解決問題。
二、注重思想方法,深化能力立意
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象與概括,它蘊含在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中,是由知識向能力轉(zhuǎn)化的重要橋梁。中學數(shù)學中常見的數(shù)學思想,如函數(shù)與方程思想,分類整合思想,數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化與化歸思想等,在今年數(shù)學試卷的考查中體現(xiàn)得淋漓盡致。如文科第7,13,20題,理科第4,5,8,9,15,17,21題等考查了數(shù)形結(jié)合思想;文科第10,15題,理科第10,14,21題等考查了分類整合思想;文科第19,20,21題,理科第10,12,20,21題等考查了函數(shù)與方程思想;文科第20,21題,理科第17,19,20,21題等考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想。多數(shù)試題的設(shè)計門檻低、入口寬,運用的思想方法有層次、有梯度,從而有效地區(qū)分不同層次考生的能力水平。這樣的設(shè)計,體現(xiàn)了以知識為載體,以方法為依托,以考查能力為目的的考查要求,提高了試題的區(qū)分度,有利于高校選拔人才。
文理兩份試卷注重了對空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力及應用意識的考查。試卷以抽象概括能力和推理論證能力,考查考生的探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造能力,檢測學生的學習潛能。如文科第6題以甲、乙兩地氣溫狀況為背景,以莖葉圖這一基本形式為載體設(shè)計相關(guān)統(tǒng)計問題,考查了“概率統(tǒng)計”知識在實際生活中的應用,試題貼近生活,背景公平,考查了考生數(shù)據(jù)處理能力和應用意識。又如理科第11題以二項展開式為背景,以指數(shù)冪運算與組合數(shù)運算為知識載體,考查考生的歸納推理的數(shù)學思維和能力。
三、重視理性思維,凸顯選拔功能
試題的設(shè)計知識交匯、方法交織、能力交叉。試題精巧別致,涵蓋豐富,體現(xiàn)了數(shù)學理性思維的特點,從思維的層次性、深刻性、創(chuàng)新性等方面進行全面考查,凸顯了高考試題的選拔功能。
試題注重通性通法,同時又給思維層次較高的考生留足了思維馳騁的空間,充分關(guān)注了考生思維層次的差異。如文科第21題,理科第20題,考生可以直接求
的面積,簡化了運算,思維層次分明。試題綜合性強,注重對思維深刻性地考查,如理科第19題以計數(shù)原理為載體,以數(shù)學應用為背景,考查考生數(shù)學應用意識、抽象思維能力、數(shù)學建模能力、分析問題和解決問題的能力。若考生沒有形成對知識的綜合應用能力,思維深度達不到本題的考查要求,則很難完整解答此題。四、難度設(shè)計合理,體現(xiàn)人文關(guān)懷
試題難度設(shè)計合理,由易到難,層次分明,符合考生的認知規(guī)律和學習特點。理科第20題和文科第20、21題均設(shè)置了三小問,梯度分明,逐層遞進,有利于考生消除緊張情緒,正常發(fā)揮。第(1)問思維起點低,考生上手容易,讓更多的考生有得分機會,第(2)問和第(3)問思維起點逐步升高,需要考生有較強的探索能力、創(chuàng)造性解決問題的能力。
試題的表述簡潔、準確,情境交融,知能并重,符合數(shù)學規(guī)律,思維量和運算量比例恰當,體現(xiàn)了對考生的人文關(guān)懷。試題充分考慮了文、理科考生思維的不同特點,符合文、理科考生各自的認知要求。文、理試卷中完全相同的題目僅有2道,姊妹題有4道,相同知識點的考查以不同方式呈現(xiàn),體現(xiàn)了對文科考生的人文關(guān)懷。如理科第17題和文科第18題題干完全相同,第(Ⅰ)問都是線面平行的證明,第(Ⅱ)問文科是面面垂直的證明,而理科是在證明線線垂直的基礎(chǔ)上求二面角。又如文科第21題和理科第20題考查主體相同,而文科第(Ⅰ)問考查了考生熟悉的待定系數(shù)法求橢圓方程,理科第(Ⅰ)問則考查了考生在幾何背景下探索橢圓的生成過程和圖形特征,數(shù)形結(jié)合,強化推理。在保證有效區(qū)分的前提下,文、理科試題的難度設(shè)計合理,彰顯了 “以人為本”的新課程理念。