在已經(jīng)學習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上,教師在教學三位數(shù)乘兩位數(shù)時可引導學生回顧舊知識,調動他們已有的知識和經(jīng)驗,從舊知識出發(fā),快速掌握新知。
[關鍵詞]三位數(shù) 兩位數(shù) 算法 算理
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2016)14-061
【教學內容】人教版“三位數(shù)乘兩位數(shù)”
【教學目標】
1.學生能結合具體的問題情境,選擇合適的估算、驗算方法進行估算、驗算,養(yǎng)成良好的學習習慣。
2.讓學生結合已有的三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識經(jīng)驗,自主理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理,類推三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
3.使學生經(jīng)歷利用舊知識解決新問題的過程,提升他們的知識技能遷移水平,發(fā)展其邏輯思維能力。
【教學重點】掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
【教學難點】能正確計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境
1.王叔叔從杭州自駕去西安旅游,汽車每小時行駛81千米,行駛了15個小時。杭州到西安有多少千米?
創(chuàng)設該情境后,我讓學生思考應如何列式,然后在練習本上筆算,并思考第二次計算時,1為什么要寫在十位上,計算過程中出現(xiàn)的405是怎么來的、表示什么意思,81是怎么來的、表示什么意思。
2.國慶節(jié)期間,老師從杭州坐火車去北京游玩。已知火車每小時行駛145千米,行駛了12小時。杭州到北京有多少千米?
【設計意圖】以簡單的行程問題為素材引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的內容,讓學生在交流反饋中復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,理解每一步的算理,為三位數(shù)乘兩位數(shù)的學習做好鋪墊。
二、合理估算
對于情境2,我預設學生的可能回答有150×10=1500和145×10=1450這兩種。
對此,我設置了以下兩個問題:
1.杭州到北京的距離大約有多少千米?你是怎么估計的?你覺得這兩個式子哪個比較準確?
2.1500比實際結果大還是?為什么?
三、探究算法,明晰算理
1.我讓學生獨立計算145×12。
預設:
(1)口算: 145×2=290 145×10=1450
1450+290=1740
2.組織學生交流算法,理解算理。
我讓學生先說說口算的方法以及每個算式表示的意思,然后陳述筆算的步驟,并提問:“這個290是怎么得來的?表示什么意思?145是怎么得來的?表示什么? 計算過程中的145的“5”為什么寫在十位上?”最后,我對使用筆算方法的人數(shù)進行統(tǒng)計。
【設計意圖】給學生提供開放的思維空間,讓學生調動已有的知識經(jīng)驗主動探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法;充分展示學生的思考過程、探究方法和交流活動,讓學生在原有的知識上自然而然地生長出新知識。
3.聯(lián)系兩位數(shù)和兩位數(shù)的乘法,總結算法。
在還沒有教學三位數(shù)乘兩位數(shù)之前,若有學生已經(jīng)懂得如何計算,教師可以佯裝感到很詫異,并問他們?yōu)槭裁础?
生:三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算原理其實和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的差不多,方法也差不多。
師:計算方法是如何一樣的?
生:它們都是將其中一個因數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)依次和另一個因數(shù)相乘,并對齊好數(shù)位,最后相加即可。(板書:依次相乘、兩積相加)
師:同學們,三位數(shù)乘兩位數(shù)雖然是一個新知識,但是我們完全可以轉化成以前學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)去學習。學習就該這樣融會貫通,把新知識和舊知識聯(lián)系起來,整體理解和記憶。(板書:轉化)
師:筆算時有哪些地方是要特別需要注意的?
生: 用個位上的數(shù)去乘,積的末尾和個位對齊;用十位上的數(shù)去乘,積的末尾和十位對齊(板書:定好末位),進位數(shù)不能忘記。
師:你有什么好方法提醒大家計算的時候別忘記進位的數(shù)嗎?
生:把進位數(shù)寫在旁邊或寫在橫線上,并試著比較這兩種方法的優(yōu)劣。
【設計意圖】在三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的比較中,總結提煉出三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,將新知識和舊知識聯(lián)系起來,滲透轉化的思想方法。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算難點是學生容易遺漏進位數(shù),為突破這個難點,教師讓學生自主思考如何才能不遺忘進位數(shù),使其明確可以把進位數(shù)寫在橫線上,也可以把進位數(shù)寫在旁邊。這樣設計課堂教學,可提高學生思維的縝密性,從而提高他們的解題能力。
4.驗算
師:這道題大家算對了嗎?我們還可以怎樣計算?如果要進行驗算,有哪些方法?
生:估算驗算、交換位置驗算、計算器驗算。
四、鞏固練習
1.計算沖刺
164×42 172×47 286×35 425×36
教學過程:
(1)讓學生獨立完成這四道題。
(2)結果反饋:讓學生講述計算過程。
(3)錯例分析:將學生犯的錯誤一一展示出來,深入分析出錯的原因,并給出正確的解題過程,避免學生再犯同樣的錯誤。
(4) 仔細觀察:引導學生自行觀察三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是幾位數(shù)。
2.靈活填空
王叔叔購買了22個計算器,每個售價是136元。他一共花了多少錢?
3.準確選擇
嶗山茶場2009年種植茶樹19公頃,平均每公頃茶樹產(chǎn)425千克茶葉。嶗山茶場一年共產(chǎn)茶葉多少千克?
A.3825 B.8020 C.8075 D.46325
【設計意圖】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法學生容易掌握,但真正形成計算技能還需要多做練習加以鞏固。第1題讓學生獨立列豎式計算,以鞏固他們計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的水平。其中的結果反饋環(huán)節(jié),能讓學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤,進而進行自主思考。緊接著的錯例分析環(huán)節(jié),由教師深入分析出現(xiàn)錯誤的原因,讓學生能將教師的解題思路與自己的進行對比,得出差異,最終不斷完善自我,提高自身的知識水平。第2題以填空的形式讓學生理解筆算乘法每一步的算理,使學生對計算的原理和過程了然于心,形成深刻印象。第3題既考察了估算、筆算、范圍判斷等知識點的綜合應用,又充分鞏固了新知識,使學生形成扎實的計算技能。
總而言之,數(shù)學教師在課堂教學中要善于調動學生已有的知識經(jīng)驗,引導他們將知識進行恰當?shù)倪w移,給予他們親身經(jīng)歷知識形成過程的機會,使他們的學習輕松又有效。