1一、振動(dòng)和波公式
1.簡(jiǎn)諧振動(dòng)F=-kx {F:回復(fù)力，k:比例系數(shù)，x:位移，負(fù)號(hào)表示F的方向與x始終反向}
2.單擺周期T=2π(l/g)1/2 {l:擺長(zhǎng)(m)，g:當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎担闪l件:擺角θ<100;l>>r｝
3.受迫振動(dòng)頻率特點(diǎn)：f=f驅(qū)動(dòng)力
4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動(dòng)力=f固，A=max，共振的防止和應(yīng)用
5.機(jī)械波、橫波、縱波
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波傳播過(guò)程中，一個(gè)周期向前傳播一個(gè)波長(zhǎng);波速大小由介質(zhì)本身所決定}
7.聲波的波速(在空氣中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(聲波是縱波)
8.波發(fā)生明顯衍射(波繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)傳播)條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者相差不大
9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動(dòng)方向相同)
10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測(cè)者間的相互運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同{相互接近，接收頻率增大，反之，減小
1二、沖量與動(dòng)量公式
1.動(dòng)量：p=mv {p:動(dòng)量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝
2.沖量：I=Ft {I:沖量(N s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時(shí)間(s)，方向由F決定｝
3.動(dòng)量定理：I=Δp或Ft=mvt?mvo {Δp:動(dòng)量變化Δp=mvt?mvo，是矢量式}
4.動(dòng)量守恒定律：p前總=p后總或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
5.彈性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系統(tǒng)的動(dòng)量和動(dòng)能均守恒}
6.非彈性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：損失的動(dòng)能，EKm：損失的最大動(dòng)能}
7.完全非彈性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后連在一起成一整體}
8.物體m1以v1初速度與靜止的物體m2發(fā)生彈性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)
9.由8得的推論-----等質(zhì)量彈性正碰時(shí)二者交換速度(動(dòng)能守恒、動(dòng)量守恒)
10.子彈m水平速度vo射入靜止置于水平光滑地面的長(zhǎng)木塊M，并嵌入其中一起運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能損失
E損=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相對(duì) {vt:共同速度，f:阻力，s相對(duì)子彈相對(duì)長(zhǎng)木塊的位移}
1三、力的合成與分解公式
1.同一直線上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2時(shí):F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，F(xiàn)y=Fsinβ(β為合力與x軸之間的夾角tgβ=Fy/Fx)
1四、運(yùn)動(dòng)和力公式
1.牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律(慣性定律)：物體具有慣性，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止
2.牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}
3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律：F=-F′{負(fù)號(hào)表示方向相反,F、F′各自作用在對(duì)方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實(shí)際應(yīng)用：反沖運(yùn)動(dòng)}
4.共點(diǎn)力的平衡F合=0，推廣 {正交分解法、三力匯交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用條件：適用于解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，適用于宏觀物體，不適用于處理高速問(wèn)題，不適用于微觀粒子
1五、勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式
1.線速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r
4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合
5.周期與頻率：T=1/f
6.角速度與線速度的關(guān)系：V=ωr
7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)
8.主要物理量及單位：弧長(zhǎng)(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);頻率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);轉(zhuǎn)速(n)：r/s;半徑(r):米(m);線速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。
1六、平拋運(yùn)動(dòng)公式
1.水平方向速度：Vx=Vo
2.豎直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot
4.豎直方向位移：y=gt2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
1七、豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)
3.有用推論Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時(shí)間)
1八、自由落體運(yùn)動(dòng)公式
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2(從Vo位置向下計(jì)算) 4.推論Vt2=2gh
1九、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式
1.平均速度V平=s/t(定義式)
2.有用推論Vt2-Vo2=2as
3.中間時(shí)刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中間位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0｝
8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT2 {Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差｝
9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;時(shí)間(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度單位換算：1m/s=3.6km/h。
1十、原子和原子核公式
1.α粒子散射試驗(yàn)結(jié)果a)大多數(shù)的α粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn);(b)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn);(c)極少數(shù)α粒子出現(xiàn)大角度的偏轉(zhuǎn)(甚至反彈回來(lái))
2.原子核的大�。�10-15～10-14m，原子的半徑約10-10m(原子的核式結(jié)構(gòu))
3.光子的發(fā)射與吸收：原子發(fā)生定態(tài)躍遷時(shí),要輻射(或吸收)一定頻率的光子:hν=E初-E末{能級(jí)躍遷｝
4.原子核的組成：質(zhì)子和中子(統(tǒng)稱(chēng)為核子)， {A=質(zhì)量數(shù)=質(zhì)子數(shù)+中子數(shù)，Z=電荷數(shù)=質(zhì)子數(shù)=核外電子數(shù)=原子序數(shù)｝
5.天然放射現(xiàn)象：α射線(α粒子是氦原子核)、β射線(高速運(yùn)動(dòng)的電子流)、γ射線(波長(zhǎng)極短的電磁波)、α衰變與β衰變、半衰期(有半數(shù)以上的原子核發(fā)生了衰變所用的時(shí)間)。γ射線是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的〕
6.愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:質(zhì)量(Kg)，c:光在真空中的速度｝
7.核能的計(jì)算ΔE=Δmc2{當(dāng)Δm的單位用kg時(shí)，ΔE的單位為J;當(dāng)Δm用原子質(zhì)量單位u時(shí)，算出的ΔE單位為uc2;1uc2=931.5MeV｝。
1十一、電磁振蕩和電磁波公式
1.LC振蕩電路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)｝
2.電磁波在真空中傳播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:電磁波的波長(zhǎng)(m)，f:電磁波頻率｝
1十二、交變電流公式
1.電壓瞬時(shí)值e=Emsinωt 電流瞬時(shí)值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.電動(dòng)勢(shì)峰值Em=nBSω=2BLv 電流峰值(純電阻電路中)Im=Em/R總
3.正(余)弦式交變電流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2
4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系
U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出
5.在遠(yuǎn)距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′=(P/U)2R;(P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻)〕
6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s);t:時(shí)間(s);n:線圈匝數(shù);B:磁感強(qiáng)度(T);S:線圈的面積(m2);U輸出)電壓(V);I:電流強(qiáng)度(A);P:功率(W)。
1十三、電磁感應(yīng)公式
1.[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普適公式){法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感線運(yùn)動(dòng)) {L:有效長(zhǎng)度(m)｝
3)Em=nBSω(交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)){Em:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值｝
4)E=BL2ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割) {ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),S:正對(duì)面積(m2)}
3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定{電源內(nèi)部的電流方向：由負(fù)極流向正極｝
4.自感電動(dòng)勢(shì)E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無(wú)鐵芯時(shí)要大)，
ΔI:變化電流， t:所用時(shí)間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝
1十四、磁場(chǎng)公式
1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來(lái)表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量，單位T),1T=1N/Am
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感應(yīng)強(qiáng)度(T),F:安培力(F),I:電流強(qiáng)度(A),L:導(dǎo)線長(zhǎng)度(m)}
3.洛侖茲力f=qVB(注V⊥B);質(zhì)譜儀〔見(jiàn)第二冊(cè)P155〕 {f:洛侖茲力(N)，q:帶電粒子電量(C)，V:帶電粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不計(jì)(不考慮重力)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況(掌握兩種)：
(1)帶電粒子沿平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動(dòng)V=V0
(2)帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):做勻速圓周運(yùn)動(dòng),規(guī)律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)運(yùn)動(dòng)周期與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和線速度無(wú)關(guān),
洛侖茲力對(duì)帶電粒子不做功(任何情況下);(c)解題關(guān)鍵:畫(huà)軌跡、找圓心、定半徑、圓心角(=二倍弦切角)。
1十五、恒定電流公式
1.電流強(qiáng)度：I=q/t{I:電流強(qiáng)度(A)，q:在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫載面的電量(C)，t:時(shí)間(s)｝
2.歐姆定律：I=U/R {I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝
3.電阻、電阻定律：R=ρL/S{ρ:電阻率(Ω m)，L:導(dǎo)體的長(zhǎng)度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝
4.閉合電路歐姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U內(nèi)+U外{I:電路中的總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝
5.電功與電功率：W=UIt，P=UI{W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時(shí)間(s)，P:電功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:電熱(J)，I:通過(guò)導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時(shí)間(s)｝
7.純電阻電路中:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.電源總動(dòng)率、電源輸出功率、電源效率：P總=IE，P出=IU，η=P出/P總{I:電路總電流(A)，E:電源電動(dòng)勢(shì)(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝
9.電路的串/并聯(lián) 串聯(lián)電路(P、U與R成正比) 并聯(lián)電路(P、I與R成反比)
電阻關(guān)系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
電流關(guān)系 I總=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
電壓關(guān)系 U總=U1+U2+U3+ U總=U1=U2=U3
功率分配 P總=P1+P2+P3+ P總=P1+P2+P3+
10.歐姆表測(cè)電阻
(1)電路組成 (2)測(cè)量原理
兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被測(cè)電阻Rx后通過(guò)電表的電流為
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix與Rx對(duì)應(yīng)，因此可指示被測(cè)電阻大小
(3)使用方法:機(jī)械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測(cè)量讀數(shù){注意擋位(倍率)｝、撥off擋。
(4)注意:測(cè)量電阻時(shí)，要與原電路斷開(kāi),選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。
11.伏安法測(cè)電阻
電流表內(nèi)接法
電壓表示數(shù)：U=UR+UA
電流表外接法：
電流表示數(shù)：I=IR+IV
Rx的測(cè)量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真
Rx的測(cè)量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)
選用電路條件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
選用電路條件Rx<
12.滑動(dòng)變阻器在電路中的限流接法與分壓接法
限流接法
電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡(jiǎn)單,功耗小
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp>Rx
電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大
便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp
1十六、電場(chǎng)公式
1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e=1.60×10-19C);帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍
2.庫(kù)侖定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:點(diǎn)電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k=9.0×109N m2/C2，Q1、Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C)，r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝
3.電場(chǎng)強(qiáng)度：E=F/q(定義式、計(jì)算式){E：電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)，是矢量(電場(chǎng)的疊加原理)，q：檢驗(yàn)電荷的電量(C)｝
4.真空點(diǎn)(源)電荷形成的電場(chǎng)E=kQ/r2 {r：源電荷到該位置的距離(m)，Q：源電荷的電量｝
5.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=UAB/d {UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V)，d:AB兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝
6.電場(chǎng)力：F=qE {F:電場(chǎng)力(N)，q:受到電場(chǎng)力的電荷的電量(C)，E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C)｝
7.電勢(shì)與電勢(shì)差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.電場(chǎng)力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:帶電體由A到B時(shí)電場(chǎng)力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(V)(電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)),E:勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)｝
9.電勢(shì)能：EA=qφA {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J)，q:電量(C)，φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)｝
10.電勢(shì)能的變化ΔEAB=EB-EA {帶電體在電場(chǎng)中從A位置到B位置時(shí)電勢(shì)能的差值｝
11.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化ΔEAB=-WAB=-qUAB (電勢(shì)能的增量等于電場(chǎng)力做功的負(fù)值)
12.電容C=Q/U(定義式,計(jì)算式) {C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢(shì)差)(V)｝
13.平行板電容器的電容C=εS/4πkd(S:兩極板正對(duì)面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù))
14.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)
類(lèi)平 垂直電場(chǎng)方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)L=Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E=U/d)
拋運(yùn)動(dòng) 平行電場(chǎng)方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)d=at2/2，a=F/m=qE/m
1十七、能量守恒定律公式
1.阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023/mol;分子直徑數(shù)量級(jí)10-10米
2.油膜法測(cè)分子直徑d=V/s {V:單分子油膜的體積(m3)，S:油膜表面積(m)2｝
3.分子動(dòng)理論內(nèi)容：物質(zhì)是由大量分子組成的;大量分子做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng);分子間存在相互作用力。
4.分子間的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢(shì)能≈0
5.熱力學(xué)第一定律W+Q=ΔU{(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，W:外界對(duì)物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可造出｝
6.熱力學(xué)第二定律
克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化(熱傳導(dǎo)的方向性);
開(kāi)氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來(lái)做功，而不引起其它變化(機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性){涉及到第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可造出｝
7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達(dá)到{宇宙溫度下限：-273.15攝氏度(熱力學(xué)零度)
1十八、氣體的性質(zhì)公式
1.氣體的狀態(tài)參量：
溫度：宏觀上，物體的冷熱程度;微觀上，物體內(nèi)部分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的標(biāo)志
熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T=t+273 {T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝
體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3=103L=106mL
壓強(qiáng)p：?jiǎn)挝幻娣e上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：
1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)
2.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：分子間空隙大;除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱;分子運(yùn)動(dòng)速率很大
3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝
